LICENCE
SCIENCES TECHNOLOGIE SANTÉ
Faculté des Sciences d'ORSAY

Objectifs :

L'objectif du cours est de fournir les outils nécessaires pour extraire et quantifier l'information cachée dans des tableaux de données statistiques.

Le traitement de données statistiques est une étape incontournable de toute étude biologique. Qu'on étudie les effets cliniques d'un traitement, les caractéristiques d'un écosystème ou encore des données en génomique, on se trouve constamment confronté au traitement de grands tableaux de données. De telles données s'interprètent naturellement comme des nuages de points dans des espaces de dimension supérieure à trois. L'algèbre linéaire fournit les outils pour étudier ces espaces de grande dimension et apprendre à s'y repérer. Elle permet en particulier de visualiser les données dans un plan, afin d'en comprendre la structure géométrique, de faire ressortir les ressemblances ou les oppositions entre unités statistiques (par exemple, individus dans une enquête, parcelles dans une expérimentation...)

En parallèle, le modèle linéaire gaussien fournit un cadre statistique pour étudier des variables aléatoires à plusieurs coordonnées. Associé aux techniques d'algèbre linéaire, il permet d'évaluer les relations entre plusieurs variables mesurées sur une même population (analyse de dosages biologiques...), ou encore de comparer plusieurs populations (tests cliniques d'un médicament...).

Résumé :

introduction aux problèmes liés à l'analyse des données.

Outils de géométrie euclidienne

Rappel sur les variables gaussiennes, définition et propriétés des vecteurs gaussiens

Applications linéaires et matrices associées

Modèle linéaire gaussien : exemples, test de comparaison de moyennes, tests sur les paramètres d'un modèle de regression linéaire

Inversion des matrices. Systèmes linéaires. Valeurs propres et vecteurs propres

Analyse en composantes principales et lien avec le modèle linéaire

Parcours :

Biologie Humaine et Santé (BHS), BioInformatique et BioStatistiques (Biologie) (BIBSB), Biologie Moléculaire et Cellulaire (BMC), Biologie des Organismes aux Écosystèmes - Biologie Intégrative (BOEBI), Biologie des Organismes aux Écosystèmes - Écologie (BOEE)

Modalités de contrôle des connaissances (sous réserve) :

F= note finale, P = Partiel, E = Examen final, TD = Travaux Dirigés, TP = Travaux Pratiques, O = Oral.

Les notes obtenues dans les parties TD, TP et O sont du Contrôle Continu.

• Session 1 : F = 0.6E + 0.4TD
• Session 2 : F = 0.6E + 0.4TD

Supplément au diplôme :

Modélisation gaussienne (vecteurs gaussiens, modèle linéaire gaussien), étude de tableaux de données (analyse en composantes principales).